Reaction Workbench를 이용한 상세화학반응 속도 최적화 기능 알아보기

Introduction 

최근 반도체, 연료전지, 친환경 연소 기술 등 다양한 하이테크 산업군에서는 단순한 유동 해석을 넘어 화학 반응을 포함한 고정밀 시뮬레이션이 요구되고 있다. 특히 반응기 내부의 온도 분포, 생성물 및 부산물의 분포 및 농도 예측을 위해서는 정확한 반응속도식이 필수적이다.
그러나 실제 반응 메커니즘이 알려져 있지 않거나, 연소반응과 같이 반응 메커니즘이 알려져 있어도 수백~수천 개의 화학종과 반응식으로 구성되어 있어 많은 계산 비용이 필요하다. 그리고 실험 기반 데이터도 한정적이기 때문에 이를 모두 활용하기란 어렵다. 이러한 현실적 제약을 극복하기 위해, 적은 수의 반응식만으로도 실험과 유사한 반응 속도를 재현할 수 있는 방법이 요구되었고, 이에 대한 대안으로 Global Mechanism Optimization 기능이 도입되었다.

■ 기능 소개

 
그림 1. Reaction Workbench의 Global Mechanism Optimization

Global Mechanism Optimization(이하 GMO로 표기)은 Ansys Reaction Workbench가 제공하는 기능으로, 목표 값이나 Chemkin Project를 대상으로 최적화할 반응 메커니즘 내 전체 또는 일부 반응식에 대한 속도 파라미터를 자동으로 조정해서 변경된 메커니즘 파일을 도출한다. 
GMO에서 목표 값에 맞는 속도 파라미터를 도출하기 위해 두 단계의 최적화 알고리즘을 사용한다.

• Global Optimization (Genetic Algorithm)
  유전 알고리즘이라고 불리며, 무작위로 파라미터를 생성하고, 목표 값에 가까운 변수를 선별한다. 그리고 선별된 조합에서 다시 파라미터를 섞고 약간씩 변화시켜 목표 값에 더 가까운 조합을 찾아내는 방법이다.
• Local Optimization (Powell's Direction Set)
  Global Optimization에서 최적화된 조건을 바탕으로 파라미터를 조금씩 변경하면서 목표 값에 근접한 방향으로 나아가는 방법이다.

최적화 대상은 기본적으로 아레니우스 방정식의 3가지 파라미터, Pre-exponential Factor(A), Temperature Exponent(n), Activation Energy(Ea)이다. 그 외에도 압력 의존 반응식의 계수와 Troe 공식이 사용될 경우 첫번째 파라미터도 최적화할 수 있다.

GMO 기능은 다음 분야에서 활용할 수 있다.

• 가스 연소, CVD나 Etching과 같은 표면 반응을 포함한 공정 등 다양한 반응계
• 실험 데이터를 기반으로 한 반응속도 보정
• 상세 메커니즘을 단순화한 축소 메커니즘 또는 전역 메커니즘의 반응 속도 최적화

합리적인 계산 시간과 비용을 위해 상세 메커니즘(Detailed Chemistry)에서 축소된 메커니즘(Reduced Mechanism)이나 전역 메커니즘(Global Mechanism)을 사용하는 경우 정확도가 낮아질 수 있지만, 축소된 메커니즘에 GMO 기능을 적용하면 계산 시간을 단축하면서 정확도는 높일 수 있다.

GMO 기능은 2019R2 버전에 Reaction Workbench에 도입되어, 기체상의 반응 메커니즘에 한하여 최적화가 가능했다. 이후 버전이 업그레이드되면서 표면 반응 최적화 (2019R3)와 표면의 증착 속도뿐만 아니라 식각(Etching) 속도를 최적화 목표로 사용(2023R1)할 수 있게 되었다.

GMO 기능 사용 시 주의할 점으로 전역 메커니즘을 최적화할 경우 반응식이 20개를 초과하지 않는 것을 권장한다. 전역 메커니즘 최적화 시 반응식이 20개 이상 포함되면 계산비용이 기하급수적으로 증가한다. 20개가 넘는 반응식을 최적화할 때에는 선택적으로 일부 반응식만을 선택해 최적화를 진행할 수 있다. 그리고 의미 있는 결과를 도출하기 위해서는 민감도 분석을 통해 주요 반응을 파악하고, 최적화를 위한 Chemkin Project 설정 시 실험조건과 유사한 운전조건을 입력하는 것을 권장한다.

■ 활용 사례

활용 사례에서는 프로판 가스의 연소 메커니즘을 실험값에 맞춰 최적화를 진행한 전체 과정을 보여 준다. 본 사례는 Reaction Workbench에서 CMO 기능을 활용한 예제 중 하나로, 목표 값으로는 고온에서 프로판 가스가 점화되는 시간으로 설정하여, 기존의 연소 메커니즘을 조정한 것이다.

먼저 CMO 기능을 사용하기 위해서 Ansys Chemkin®에서 프로판 가스 연소 메커니즘을 이용한 프로젝트 파일을 생성해야 한다. Diagram에서 실험과 유사한 반응기를 등록하고, Pre-processing에서 작업경로와 Chemistry Set 파일을 지정한다. Chemistry Set 파일은 반응해석에 필요한 Input 파일들의 정보를 포함한다.

 
그림 2. Chemkin 프로젝트 생성 및 Pre-Processing 작업

 
다음으로 밀폐형 반응기의 운전 조건을 입력합니다. 예제에서는 End Time을 0.1초에 압력은 6기압으로 설정한다. 온도는 Parameter 기능을 이용해 1021K, 1052K, 1095K, 1157K, 1202K로 입력한다.

 
그림 3. 반응기 운전조건 및 Parameter 설정

본 예제에서 사용된 반응기는 밀폐형 반응기로, 입출구가 없고 반응기 내부에 채워진 물질을 설정해야 한다. 반응기에 채워지는 물질로 O2, C3H8, AR을 각각 몰분율 0.08, 0.008, 0.912로 설정한다.

 
그림 4. 반응기 내 초기 반응 물질 설정

 
목표 값으로 사용할 점화 지연시간은 Output Controls에서 별도로 지정해야 한다. 아래와 같이 Ignition Delay 탭에서 Temperature Inflection Point를 활성화한다.
설정이 완료되면 Run Calculation에서 계산을 수행하고, Project 파일을 저장한다.
 

그림 5. 점화지연시간 결과 선택 및 Parameter 계산 수행

 
Chemkin 프로젝트를 구성한 뒤에 Reaction Workbench 화면으로 전환해서 Global Mechanism Optimization을 선택한다. Operation Setup에서 작업경로와 Chemkin Project를 지정하고, 목표 값으로는 User Provided Data를 선택한다.
Optimize as Global Mechanism의 선택 여부로 전역 메커니즘 또는 상세 화학반응 메커니즘의 최적화 여부를 지정할 수 있으며, 전체 메커니즘 또는 선택적인 메커니즘 최적화를 진행할 수 있다. 상세 화학반응 메커니즘이 진행될 경우 민감도 분석을 통해 주요한 반응을 탐색하고 그 반응의 아레니우스 방정식의 파라미터를 최적화한다.

그림 6. Global Mechanism Optimization 기능 설정

 
다음으로 Select Targets 탭에서 목표 값으로 선택할 결과 값을 선택한다. 여기에서는 Ignition Time만 추가한다. 다음으로 Select Target Data 탭에서 목표 값을 지정하기 위한 파일을 선택한다. 목표 값의 작성 형식은 Data 칸에 마우스를 가져가면 확인할 수 있다. 목표 값이 여러 개인 경우 가중치를 달리 설정할 수 있다.

그림 7. Target 및 Target Data 선택

 
다음으로 Optimizer Setup 탭에서 최적화 작업에 적용할 반응 형태나 개수, 아레니우스 파라미터의 변동 폭, 최적화 알고리즘 계산 횟수 등을 설정할 수 있다. 본 예제에서는 유전 알고리즘은 20회, Direction Set은 10회로 변경한다. 그 외 값은 아래 그림을 참조한다.
Advanced 탭에서는 Global Optimizer와 Local Optimizer에 관련된 계수를 변경할 수 있다.
 

그림 8. 최적화 관련 계수 설정

 
Select Conditions탭과 Optimize Mechanism은 기본 설정으로 두고 최적화 계산을 수행한다. Select Conditions탭에서는 Chemkin에서 파라미터로 설정한 각각 온도에 대한 Case가 나타나며, Optimize Mechanism 탭에서는 최적화 계산 경과와 결과가 나타난다.
 

그림 9. 계산 조건 선택 및 최적화 계산 수행

그림 10은 점화 지연 시간의 목표 값과 Chemkin 초기 프로젝트와 최적화된 프로젝트 간의 그래프이다. 왼쪽의 붉은색 선인 초기 값이 목표 값과 차이가 있었지만 오른쪽에서는 목표 값과 최적화된 메커니즘에 의한 점화 지연 시간이 비슷한 결과를 나타낸다.

 
그림 10. 초기 온도별 점화 지연 시간 결과 그래프(좌측: 기본 Case 결과, 우측: 최적화 Case 결과)

View Project를 통해 Chemkin에서 프로젝트를 다시 확인해 볼 수 있으며, 초기와 최적화된 메커니즘 간에 변경된 파라미터 값을 비교해 볼 수도 있다.
 

그림 11. 변경된 아레니우스 방정식 파라미터 값 비교(좌측: 기본 Case 결과, 우측: 최적화 Case 결과)

프로판 연소에 대한 Chemkin 계산은 5초 내에 완료되지만, 최적화 작업은 60분이 소요될 정도로 기본 계산과는 계산비용이 훨씬 크므로, 철저한 사전준비와 충분한 계산시간을 염두해야 한다.

맺음말

Ansys Reaction Workbench의 Global Mechanism Optimization 기능은 복잡한 반응계를 간결하게 모델링하고, 실험 데이터를 기반으로 검증된 모델을 구축할 수 있다는 점에서 연구자와 엔지니어에게 큰 가능성을 제시한다.
이 기능은 특히 환경규제 대응, 신재생 에너지 시스템 설계, 차세대 반응기 개발 등에서 속도와 정확도를 모두 추구하는 현대 공정 해석에 큰 도움이 될 것으로 기대한다.