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Ansys Aqwa와 LS-Dyna MCOL을 연계한 선박의 충격 해석

황정필 수석매니저
태성에스엔이
jphwang@tsne.co.kr

Ansys Aqwa와 LS-Dyna MCOL을 연계한 선박의 충격 해석

Ansys Aqwa와 LS-Dyna MCOL Solver를 연계한 선박과 고정식 Cylinder 구조물과의 충격 해석 방법에 대해 알아보고자 한다.

1. 개 요

해양 조선 분야에서는 예방 노력에도 불구하고 선박 또는 해양 구조물 등의 충돌, 좌초 사고가 끊임없이 발생하고 있다. 선박 충돌 및 좌초와 같은 극단적인 상황 및 우발적인 상태에 대한 선박의 거동 예측 및 사고 발생 시 선박의 파손 저감과 인사 사고를 예방하기 위해 구조적 응답 거동 검토를 위한 해석이 필요하며, 해양 조선 분야에서 다양하게 시뮬레이션을 활용하고 있다. 특히, 유조선 충돌 사고 시 원유 및 석유가 바다로 유출되어 심각한 해양 오염이 발생할 수 있어, 이를 방지하기 위해 사고 선박의 충격 강도 및 손상 등의 검토를 위한 충격 해석이 필요하다. 이러한 정확한 선박의 충격 해석을 하기 위해 전문 해석 툴들을 사용하여야 하며, 해양 조선 분야에서 사용되고 있는 부유체 운동 해석을 위한 Aqwa와 충돌 및 폭발, 파괴, 절삭 등 과도 비선형성이 강한 해석에 강한 explicit solver인 LS-Dyna를 이용하여 정확한 선박의 충돌 응답 특성 결과를 얻을 수 있다. Ansys는 2025R1 버전부터 LS-Dyna/MCOL-Aqwa 커플링 해석을 이용한 선박의 충돌 해석이 가능하게 되었으며, 이번 호에서는 그 방법에 대해 알아보기로 한다.

2. LS-Dyna/MCOL

해상에서 선박과 부유식 구조물, 또는 다른 선박, 암초와의 충돌 메커니즘에서는 내부의 충돌 메커니즘(inner collision mechanics)과 외부의 충돌 동역학(outer collision dynamics)으로 구분되며, 정확한 선박의 충돌 거동 도출을 위해서는 이 둘을 모두 고려한 해석을 수행하여야 한다. 내부 충돌 메커니즘은 좌굴, 재료 항복 및 탄/소성, 재료 파단 등의 구조적 거동 특성이 포함되므로 선박 모델의 충돌이 발생하는 영역에 유연체(flexible body)로 모델을 구성하여야 하며, explicit solver인 LS-Dyna를 이용하여 선박 충돌(충격력)을 계산하게 된다. 외부의 충돌 동역학은 선박 또는 부유체 모델에 대해 모두 강체(rigid body)로 적용을 한 후 선박 또는 부유체 모델의 질량, 무게 중심 및 고유 특성과 유체 하중을 고려한 해석을 진행하게 되며, hydrodynamic solver인 Aqwa를 이용하여 운동 특성 계산을 진행한다. 이는 선박 또는 부유체의 부력, 중력, 압력으로 인한 하중이 포함되며, 이 결과가 포함된 LS-Dyna와 연동된 MCOL에 의해 선박의 충격 거동이 계산된다. 또한, Hydrodynamic 효과인 added mass matrix, frequency-dependent damping matrix 등도 Ansys Aqwa를 통해 계산되어 선박 충돌 해석에 반영된다. 선박의 충돌 해석 모델은 [그림 1]처럼 Ansys S-Dyna에서 선박 및 부유체 모델 내 충돌하는 각 국부 영역은 유연체 모델로 구성하였고, 나머지 영역은 강체 모델로 구성하였으며, MCOL에서는 모든 모델이 강체로 구성하였음을 확인할 수 있다.

[그림 1] LS-Dyna/MCOL Collision Simulation System(1)

선박의 충격 운동 거동을 정확히 구현하기 위해 파랑, 감쇠, 복원력, 점성 효과를 포함한 운동 방정식이 필요하며, 아래와 같이 표현하였다. MCOL 내에서 아래의 운동 방정식을 구성하여 newmark 기법을 이용한 시간 영역 해석을 수행하고, 계산된 위치, 속도, 가속도 정보를 MCOL과 LS-Dyna간에 단계적으로 교환하며, 선박의 충돌 계산을 진행하게 된다.

: 선박의 질량 중심의 고정 좌표계 위치

: 선박의 질량 행렬

: 부가 질량 행렬

: gyroscopic 행렬

: 정수압 복원력 벡터

: Wave의 Radiation에 따른 Wave 감쇠력 벡터

: 점성력, 항력 감쇠 벡터

: LS-dyna 내부 충돌 메커니즘을 통한 충격 기반으로 계산된 접촉/압착력 벡터

MCOL Solver는 선박 동역학 모델링을 위한 강체 동역학 프로그램으로 Ansys LS-Dyna에서 *BOUNDARY_MCOL 카드를 통하여 활성화되며, 이 카드는 MCOL 커플링을 위한 매개 변수를 정의하는 데 사용된다. MCOL 커플링 기반의 동역학 해석을 위한 합성곱 적분 접근법으로 각 선박에 대한 입력값으로 질량 및 관성 텐서가 필요하다. 또한, 선박 주변의 물의 질량 효과를 포함하도록 하고, MCOL에 입력되는 감쇠/부력 공식의 다양한 항을 결정하고, 결합해 계산이 수행하게 된다. 각 시간 단계에서 LS-dyna는 MCOL 강체에 작용하는 합력과 모멘트를 계산하여 MCOL에 전달하고, MCOL은 선박의 위치를 업데이트하고 새로운 강체 위치를 LS-Dyna에 반환하게 된다.

[그림 2] LS-Dyna의 *BOUNDARY_MCOL 카드

3. Ansys LS-Dyna/MCOL-Aqwa 연계 선박의 충돌 해석

■ Ansys Aqwa를 이용한 선박의 hydrodynamic 해석

Ansys Aqwa는 부유식 또는 고정식 구조물, 선박, 해상 구조물에 대한 환경 하중 영향에 따른 운동 특성 및 응답을 계산하는 조선 해양 분야에서 인정받고 있는 해석 툴이며, Ansys Workbench 환경 내에서 ‘Hydrodynamic Diffraction’과 ‘Hydrodynamic Response’ 해석 시스템으로 구성되어 있다. ‘Hydrodynamic Diffraction’에서는 기본적인 hydrostatic 계산 및 주파수 도메인 계산을 통해 물에 떠 있는 부유체 구조물의 고유치 특성을 계산하고, ‘Hydrodynamic Response’는 부유체의 고유한 특성을 이용하여 부유체의 계류선, fender, 연결부(Joint) 및 파도, 풍하중, 조류 등의 실제 환경을 고려한 실제 응답을 계산하게 된다. Ansys Aqwa를 이용한 부유체의 운동 해석을 통해 선박 및 해양 구조물의 압력 및 관성 하중을 도출하여 구조 해석 모델에 적용할 수도 있다. 또한, Ansys Rigid Dynamics와 Aqwa를 이용한 co-simulation system은 공역학 해석 모듈인 AeroDyn을 이용하여 실제 해상 환경 조건을 고려한 수력-공력-다물체 연성 해석을 통한 부유식 해상 풍력 발전의 정확한 응답 거동 결과를 얻을 수 있다.
MCOL Solver는 강체 부가 질량 행렬, 정수압 복원 행렬, 부력 변수 등의 유체 역학 변수들을 포함한 *.mco 파일형식의 입력 파일을 필요로 하며, 지금까지는 이런 변수 데이터(.mco)는 다른 외부 S/W를 이용하여 계산 및 도출 후 사용하였다. 하지만, 이번 Ansys 2025 버전부터 LS Dyna/MCOL-Aqwa 연성 해석을 통한 해석 구현이 가능하며, MCOL 계산에 필요한 변수 데이터 (.mco) 파일을 Aqwa를 이용한 운동 해석을 통해 자동으로 도출을 할 수 있게 되었다.

[그림 3] Aqwa Co-simulation system 예

선박의 hydrodynamic diffraction 해석을 통해 MCOL 계산을 위한 필요 변수 데이터(.mco)를 도출할 수 있다.

[그림 4] Ansys Workbench 환경에서 Hydrodynamic Diffraction

■ 해석 모델 (Ansys Aqwa)

고정식 해상 구조물과 충돌할 선박 모델을 [그림 5]와 같이 구성하였다. Ansys Aqwa를 이용한 선박(Length 80m, Width 16m)의 hydrodynamic 해석을 진행하기 위해서는 surface body로 구성하여야 하며, 흘수는 5.12m로 절대 좌표축 원점에 맞추었다.

[그림 5] 선박 모델 (Aqwa 해석 모델)

■ Hydrodynamic diffraction

Ansys Aqwa를 이용한 선박의 운동 해석을 위해 중량, 무게 중심과 관성 모멘트가 필요하며, [표1]의 중량 정보를 선박 모델에 적용하였다.

Mass Properties	Values
Center of Gravity X (m)	38.75
Center of Gravity Y (m)	0
Center of Gravity Z (m)	-0.32
Total Mass (kg)	5213764
Moment of Inertia Ixx (kg·m²)	199944116
Moment of Inertia Iyy (kg·m²)	1694037489
Moment of Inertia Izz (kg·m²)	1673054216

[표 1] Mass Properties of Ship

선박의 hydrodynamic diffraction 해석을 진행하기 위해 ‘Analysis Settings’를 [그림 6]과 같이 설정하였다. 운동 해석 진행 후 MCOL 계산에 사용할 *.mco 파일을 추출하기 위해서는 2025R1 기준 ‘ASCII Hydrodynamic Database’ 항목을 ‘YES’ 로 설정해야 하며, 2025R2 버전에서는 MCOL 해석을 위한 *.mco 파일 도출을 위한 ‘MCOL Hydrodynamic Database’ 항목을 따로 분리해 놓았으며, 이 항목을 ‘Yes’로 설정하게 되면 계산 완료 후 MCOL 계산을 위한 변수 데이터(.mco) 파일이 자동으로 생성된다. ‘Wave Directions’는 [그림 7]과 같이 선박의 충돌을 고려한 진행 방향인 선수 기준 전후 방향 180°와 -180° (‘Interval’ 항목은 180°, ‘Number of Intermediate Directions’ 항목은 1)로 설정하였다.

[그림 6] Hydrodynamic Diffraction의 Analysis Settings (2025R2 기준)

[그림 7] Ansys Aqwa의 Wave Directions

위와 같이 정의한 해양 구조물에 충돌할 선박의 질량, 무게 중심, 관성모멘트 및 설정한 해석 세팅을 기반으로 hydrodynamic diffraction 계산을 진행한다.

■ Hydrodynamic diffraction 해석 결과

Hydrodynamic diffraction 계산이 완료되면, ‘Hydrostatic Result’를 추가하여 [그림 8]과 같이 선박의 부심 및 무게 중심과 ‘Cut Water Plane Properties’, ‘Small Angle Stability’ 변수 등을 출력하여 확인할 수 있다.

[그림 8] Hydrostatic Results

[그림 9]는 -180° 방향의 wave에 대한 선박의 RAO를 자유도 별로 나타내고 있으며, [그림 10]에서는 -180° 방향의 wave 및 주파수에 대한 자유도 별 radiation damping을 나타내고 있다.

[그림 9] RAOs(Wave Direction -180°)

[그림 10] Radiation damping(Wave Direction -180°)

[그림 11] Structure Panel Pressure(Wave Direction -180°)

[그림 11]은 Wave 방향이 -180°, 파고 1m일 때 선박 패널에 걸리는 압력을 나타내고 있다.

■ MCOL Hydrodynamic Database

‘MCOL Hydrodynamic Database’ 항목을 ‘Yes’로 설정(2025R2 기준) 후 ‘Hydrodynamic Diffraction’ 계산이 완료되면, 아래 [그림 12]와 같이 ANALYSIS_Str1.mco 파일이 자동으로 생성되었음을 확인할 수 있다. ANALYSIS_Str1.mco 파일 내에는 [그림 13~15]와 같이 선박의 총 중량인 Mass Matrix, Hydrostatic Restoring Matrix, Add Mass Matrix, Buoyancy Reference Parameter 등과 같은 MCOL 계산에 필요한 주요 데이터들이 포함되어 있다. 질량 행렬은 Aqwa 내 모델 상의 입력한 총질량을 기반으로 계산하여 출력하게 되고, MCOL 형식에 맞게 Aqwa 내에서 정수 정적 강성을 재계산하여 정수 정적 복원 행렬을 출력한다. 또한, MCOL에 필요한 부력 매개 변수는 Aqwa의 수면 기준으로 정의된 선박의 위치에 따라 영향받게 되는데, 이 부력 매개 변수도 Aqwa에서 계산되어 ANALYSIS_Str1.mco 파일에 포함되고, 부가질량 행렬도 계산하여 MCOL 좌표계에 맞춰 변환 및 출력이 된다.

[그림 12] ANALYSIS_Str1.mco 파일

[그림 13] Mass Matrix of Ship

[그림 14] Hydrostatic Restoring Matrix

[그림 15] Added Mass Matrix 및 Buoyancy Parameters

■ LS-Dyna를 이용한 선박의 충격 해석

LS-Dyna는 순간 변형량이 누적되어 작용하는 Explicit Time Integration 해석 기법을 이용하여 충돌이나 박판 성형 문제와 같은 높은 비선형성을 수반하는 문제를 효율적으로 계산할 수 있는 다양한 분야에서 인정받고 활용되고 있는 해석 툴이며, 선박의 부유체 특성을 고려한 정확한 고정식 구조물과의 충격 거동을 도출하기 위해 LS-Dyna/MCOL를 이용하여 계산을 진행하였다. LS-Dyna를 이용하여 선박과 고정식 구조물의 시간에 따른 충돌 해석을 위해 각각 Surface Body로 구성하였으며, 해석 모델은 아래와 같다.

[그림 16] LNG 선박 모델 & 고정식 구조물

선박 해석 모델은 관심 영역인 선수 모델만 단순화하여 구성하였으며, 선박이 충돌할 실린더 형상의 고정식 구조물도 선박 앞에 위치해 있다. 충격 시 관심 영역인 선수 영역 및 실린더 몸통 영역(회색)은 유연체로 구성하였으며, 선수 반대편 영역 및 Cylinder 끝단 영역(녹색)은 강체로 구성하였다. 앞에서 언급했듯이 MCOL Solver를 구동하기 위해 강체 모델이 구성되어야 하며, LS-Dyna에서 *BOUNDARY_MCOL 카드를 통하여 활성화하여야 한다. 선박 및 고정식 실린더 구조물에 적용한 물성 데이터는 [표 2]와 같다. 해석 모델은 선수만 구성하였지만, 선체의 총중량 및 added mass를 포함한 모든 특성들을 고려하였다. 해석 조건은 선박에 초기 속도 5.659m/sec를 적용하였으며, 고정식 실린더 구조물 양끝단 강체 영역에 구속 조건을 적용하였다. 선박과 부유체 구조물간에는 frictional 접촉 (마찰계수 0.3)을 고려하였다. End time은 1초까지 설정하였으며, 1초동안 초기 속도에 의해 선박이 고정식 구조물과 충돌이 발생하는 동적 해석을 진행하게 된다.

Item	Ship	Cylinder Structure
Density [kg/m³]	8719	7850
Young’s Modulus [GPa]	200	210
Poisson’s Ratio	0.3	0.3
Yield Stress [MPa]	535	335
Tangent Modulus [MPa]	0	782
Strain Rate Parameter C [1/s]	40.5	-
Strain Rate Parameter P	5	-

[표 2] 선박 및 실린더의 재료 물성

[그림 17] 경계조건

Ansys LS-Dyna 해석을 위해 구성한 k파일 내에 MCOL은 아래의 그림과 같이 *BOUNDARY_MCOL에 위치하고 있으며, MCOL Solver는 Aqwa에서 계산 후 도출한 ANALYSIS_Str1.mco을 이용하여 선박의 주요 데이터들을 이용하여 선박의 충돌 계산을 진행하게 된다.

[그림 18] 선박 충격 해석 k파일 내 *BOUNDARY_MCOL 카드

■ 해석 결과(LS-Dyna)

Ansys LS-Dyna/MCOL Solver를 이용하여 선박이 고정식 실린더 구조물에 1초간 충격이 가해진 해석을 완료한 후 해석 결과는 LS-Prepost로 확인하였다. 그림 19는 선박과 고정식 구조물과 충돌을 하면서 각 0.5초 및 1초 시의 Displacement 결과를 나타내고 있다. 실린더 구조물 양끝단이 구속되어 있으므로 밀려나는 강체 거동은 발생하지 않으며, 유연체 영역인 중심부는 찌그러지는 변형이 발생하고 있으며, 선박은 1초간 부유체 모델과 충돌하며 3.5m 가량 밀려 이동하였음을 확인할 수 있다.

[그림 19] 선박 및 Cylinder 구조물의 해석 결과 (Displacement, X)

[그림 20]은 각 시간에 따른 선박의 속도를 나타내고 있으며, [그림 21]은 선수 영역의 각 위치별 시간에 따른 속도 변화를 그래프로 나타내고 있다. 초기 속도 5.659m/s에서 해양 구조물과 충격이 발생하는 시점부터 급격히 속도가 감소하여 선박 하부 영역은 구조물 방향으로 밀고 들어가다 0.75초에 멈추거나 뒤로 밀려나는 거동을 확인할 수 있다.

[그림 20] 선박 및 실린더 구조물의 해석 결과 (Velocity, X)

[그림 21] 시간에 따른 선박의 각 위치 별 속도 (Velocity, X)

[그림 22]는 0.5초와 1초일 때의 선박 및 고정식 실린더 구조물의 equivalent plastic strain 결과를 나타내고 있다. 충격이 가해지는 선박의 하부 구조물과 영구 변형이 크게 발생하는 실린더 구조물의 중심부 영역에서 높은 소성 변형률이 발생함을 확인할 수 있으며, 이 영역에서 파손이 발생하거나 중심을 잃고 선박이 좌초될 가능성이 높을 것으로 보인다. [그림 23]은 선체와 고정식 구조물의 0.5초, 1초일 때의 Von-Mises 응력을 나타내고 있으며, 선수 하부와 충격이 발생하는 구조물 표면에 높은 응력이 발생함을 확인할 수 있다.

[그림 22] 선박 및 Cylinder 구조물의 해석 결과 (Equivalent plastic strain)

[그림 23] 선박 및 실린더 구조물의 해석 결과 (Von-Mises stress)

맺음말

이번 호에서는 Ansys Aqwa와 LS-Dyna/MCOL Solver와 연계한 선박과 고정식 구조물과의 충격 해석에 대해 알아보았다. MCOL Solver 계산을 위해 지금까지는 외부 프로그램을 이용하여 주요 유체 역학 인자들을 포함한 *mco 파일 형식을 도출하여 해석에 사용하였지만, 2025R1 버전부터 Aqwa에서 부유체의 운동 계산을 진행하여 자동으로 주요 인자 데이터들을 도출하는 기능을 지원하고 있어, Aqwa-LS Dyna/MCOL 연계 해석을 통해 선박 혹은 해상 구조물 간의 충격 해석을 좀 더 편리하게 진행할 수 있고, 정확한 구조 응답 결과를 도출할 수 있게 되었다. 조선, 해양 플랜트 및 건설, 토목 등 다양한 분야에서 이 연계 해석을 활용하여 충돌 사고에 대한 예측 및 피해 저감뿐만 아니라 선박 및 해양 구조물 등의 구조 설계에도 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

■ 참고자료

[1] Introduction of LS-dyna MCOL Solver coupling with Ansys Aqwa for the application in shipbuilding analysis (2024 International LS-Dyna Conference), LS-Dyna Applications in Shipbuilding (4^th European LS-Dyna Users Conference), https://lsdyna.ansys.com/wp-content/uploads/attachments/ls-dyna-applications-in-shipbuilding.pdf))

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