2. Polyflow Rheometry

Rheometry 설정 부분에서는 다음과 같은 절차로 물성 모델링을 진행할 수 있다.

1) Fluid Model 설정
: Bird-Carraue, Cross, Bingham 등과 같이 유변 모델을 선택해야 한다. 특정 유변 물질에서 주로 사용되는 모델이 없다면 실험값과 유사한 물성치를 구하기 위해 모델에 대한 Case Study를 진행하도록 한다.
2) Experimental Curve 입력
: 측정 장비를 통해 얻은 실험값인 전단 속도 대비 점도 데이터를 입력하여 Curve Fitting를 위한 사전 작업을 진행한다. 여기서 물성이 비등온 모델인 경우 구간별로 각각 데이터를 입력해줘야 한다. (예: 470K, 490K, 510K 온도 에서의 전단속도-점도 데이터)
3) Fitting 진행
: 실험값과 실험값으로 Fitting된 결과를 Plot 창에서 비교하여 물성의 정확도를 확인한다. 점탄성 물성의 경우 실험값과 모델링 값의 차이가 눈에 띄게 벌어질 수 있지만 점도 데이터 결과는 실험값과 유사한 결과가 나와야 하기 때문에 부정확한 Fitting 값을 도출하였을 경우 Fluid Model의 재선정이 필요하다.

위의 절차대로 진행해보기 위해 Ansys에서 제공하는 Rheometry 예제를 통해 물성 모델링 작업을 위한 실험 데이터 및 각종 입력 선택지에 대한 설명을 하겠다.

 [표 1] 온도별 Shear rate(좌)[1/s] - Shear viscosity(우)[Pa-s] 데이터

예제 작업을 위해 기존 Polyflow 실행 방식이 아닌 Ansys Fluent를 단독으로 실행한 뒤 좌측 Workspace 선택지에서 Polyflow를 선택하여 실행하도록 한다. 이후 Ansys Polyflow 창이 켜지면 좌측에 나타난 Treeview 부분에서 Rheometry 카테고리를 이용하여 작업을 진행하도록 한다. Rheometry에서 가장 먼저 선행되어야 하는 부분은 Fluid Model의 선정이다. 현 예제에서는 점탄성 모델링이 아닌 점도 모델링이기 때문에 Model Type은 Generalized Newtonian Model로 선택한다. 해당 타입 중 상세 점도 모델은 Carreau-Yasuda Model을 사용할 것이고, 온도 모델은 많이 사용되는 Arrhenius Model을 사용한다. 모델에 입력될 수치는 실험값의 Curve Fitting으로 계산될 부분이기 때문에 기본값을 가져가되 Reference Temperature 수치는 Fitting 버튼을 클릭하여 Fixed Value로 변경 후 고정값 513.15K을 입력하고 Shift를 Vertical and Horizontal로 변경한다. [그림 2]를 참고하여 변경하도록 한다.

[그림 2] Fluid Model 내 점도 모델 상세 설정

실험 데이터의 경우 [표 1]의 내용이 기록된 csv 확장자 파일을 사용하면 된다. 입력 방법은 Rheometry -> Fitting -> Experimental Curves를 통해 파일 입력, Curve Type, 온도를 입력하면 된다. 데이터는 각각 입력이 필요하기 때문에 하나씩 진행하도록 하며 [그림 3]을 참고하여 실험값 입력을 진행하도록 한다.

[그림 3] 점도 실험 데이터 입력

실험값이 입력되어 있으면 그래프로 해당 데이터를 사전 확인 및 추후 Fitting 결과와 비교하기 위해 상단 리본메뉴의 Rheometry 탭에서 Draw rheometric curves 기능으로 중앙 Window에 표시하도록 한다. 이후 Run Fitting을 클릭하여 실험값 대비 Curve Fitting이 진행된 결과를 비교하도록 한다. Curve Fitting 작업은 [그림 4]를 참고하여 순서대로 차트에 표시하도록 한다.

[그림 4] 실험 데이터 및 Curve Fitting 작업을 통한 모델링 결과 표시

차트에 표시된 실험값과 Curve Fitting이 완료된 값을 비교하여 해당 모델의 사용이 적절한 이 판단하도록 한다. 일반적인 점도 모델은 값이 차이가 크게 벗어나지 않기 때문에 보다 점도 모델에 따라 높은 정확도를 요구할 수 있다. [그림 5]는 차트에 나타난 실험값 및 Curve Fitting 값의 Plot 결과이다.

[그림 5] 점도 모델의 실험 데이터 기준 Curve Fitting 결과

Curve Fitting이 완료된 물성 모델링 결과는 기존에 설정하였던 Fluid Model로 돌아가서 확인해 보면 Fitting된 수치들이 입력되어 있는 것을 확인할 수 있다. 해당 내용은 [그림 6]을 통해 확인할 수 있으며 Rheometry -> Export 기능을 통해 따로 저장하여 유변 해석 시 활용할 수 있다.

[그림 6] Curve Fitting 결과에 따른 점도 모델의 Parameter 수치 변화

[그림 8] 점탄성 실험 데이터 추가 입력: 저장탄성계수(G’) 및 손실탄성계수(G’’)