RF 필터는 이동통신 기지국, 위성통신, 레이더, 무선 접속 망 등 각종 RF·마이크로파 통신 시스템에서 오랜 기간 핵심 부품으로 사용되어 왔으며, 요구되는 규격과 동작 대역, 적용 환경에 따라 Cavity, Substrate Integrated Cavity, SIW 등 다양한 구조로 구현된다. 이때 형상과 구조에 따라 필터의 특성과 설계 난이도도 크게 달라진다. SynMatrix는 이러한 까다로운 필터 설계를 커플링 매트릭스 기법을 기반으로 빠르고 간편하게 수행할 수 있도록 지원하며, 복잡한 수식을 자동으로 처리해 규격 정의 → 필터 합성 → 초기 구조 설계 → AI 기반 튜닝까지 전체적인 워크플로우를 하나의 흐름으로 이어지도록 함으로써 엔지니어의 수고를 크게 덜어준다. 특히 PCB 기반 RF 프론트 엔드에서 사용되는 Planar Filter는 소형화 및 경량화, 비용 효율, 시스템과의 높은 집적화 및 대량 생산 용이성 덕분에 현대 통신·레이다·위성 시스템에서 필수적인 구성 요소로 자리 잡고 있다. 본 글에서는 이러한 Planar Filter를 SynMatrix의 커플링 매트릭스 기반 합성과 AI 최적화 기능을 활용해 설계 및 디자인하는 방법을 살펴보고자 한다.

1. Planar Type Band Pass Filter의 설계

본 절에서는 SynMatrix를 이용한 필터 설계 방식을 살펴보고, 주어진 요구 사양과 이에 따라 산출된 파라미터를 기반으로 Planar Filter의 형상과 구조를 결정하는 절차를 설명한다.

[그림 1]은 SynMatrix 상에서 필터를 설계할 때의 전체적인 워크플로우를 나타낸다. 설계는 먼저 Spec. Analysis 단계에서 필터에 요구되는 전기적 사양을 정의하는 것으로 시작된다. 이후 Synthesis 단계에서 정의된 사양을 만족하도록 밴드 대역, 필터 차수, Transmission Zero 위치를 결정하고, 이에 따라 S-Parameter 및 커플링 매트릭스를 합성한다. Initial Dimensions 단계에서는 이전 단계에서 산출된 결과를 기반으로 각 공진기의 초기 물리 치수가 결정된다. 다음 3D Modeling 단계에서는 선택한 PCB 기판과 Planar 구조에 맞추어 전체 필터 형상을 디자인한다. 마지막으로 SynMatrix에 존재하는 여러 가지 최적화 기능을 이용하여 삽입 손실, 리턴 손실, 대역폭, 크기 등 여러 가지 파라미터를 동시에 고려한 튜닝을 수행함으로써 최종 설계를 완성한다.

[그림 1] SynMatrix의 설계 워크플로우

 

■ Spec. Analysis

[그림 2] Filter Specifications example

■ Synthesis

본 절의 필터 합성 단계에서는 Spec. Analysis에서 정의한 사양을 바탕으로 만족하는 필터를 합성한다. [그림 3]은 SynMatrix에서 필터 합성 과정을 보여주는 인터페이스이다. 필터의 차수(Order), 중심주파수(Center Frequency), 대역폭(Bandwidth), 품질 계수(Quality Factor), 전송 영점(Transmission Zeros)를 입력하면 이에 대응되는 Chebyshev 필터 유형의 S-Parameter 응답 함수가 계산된다. 상단 우측의 신호 흐름도(Physical Topology) 영역에서는 필터의 공진기 간 결합 구조를 편집할 수 있고, 그 결과가 오른쪽 하단의 Coupling Matrix에 반영된다. 이때, 첫 번째 단계인 Spec.Analysis 단계에서 정의된 내용을 그래픽 함수에 시각화 하여 필터의 Pass/Fail 여부 및 사양 마진을 직관적으로 확인하고 설계 파라미터를 조정할 수 있다.

[그림 3] SynMatrix의 Synthesis 인터페이스

■ Initial Dimension

본 절에서는 Synthesis 단계에서 얻은 Coupling Matrix와 External Q값을 기반으로, 사용자가 설계하고자 하는 필터 구조에 대한 공진기의 초기 물리적 치수를 산출하는 절차를 설명한다. SynMatrix의 워크플로우에서는 Synthesis 단계에서 계산된 값이 3D Modeling 단계로 자동 전달되어 초기 3D 구조에 반영된다.

[그림 4]는 SynMatrix에서 자동 모델링이 지원되는 필터의 디자인 유형을 보여준다. Coaxial Cavity, WG-H-Plane, WG-Cylinder, SIW, Planar Coupled Resonator 다섯 가지 유형을 선택할 수 있으며, 본 글에서는 PCB Type의 Planar Filter를 설계하므로 Planar Coupled Resonator를 선택한다.

[그림 4] SynMatrix의 자동 모델링이 지원되는 필터 디자인 유형

[그림 5]는 Planar Coupled Resonator를 선택한 후의 워크플로우 인터페이스이다. 상단 탭 기준으로 현재 Freq Q Analysis & Single Model 단계에 해당하며, 이후 Coupling Scheme, Input/Output, Full 3D Modeling으로 이어지는 각 단계별 절차를 보여준다. 단계 1에서 3까지 Coupling Matrix에 기반한 초기 모델 치수를 산출했다면 Full 3D Modeling 단계에서 각 산출한 파라미터를 반영하여 전체 구조를 자동으로 디자인할 수 있다.

[그림 5] Planar Coupled Resonator 모델링 워크플로우 인터페이스 모습

현재 Single Resonator Design 단계에서는 공진기 형태에 따른 공진주파수와 Unloaded Q 값을 전기적 길이 데이터를 기반으로 빠르게 산출하여, 설계에 적합한 공진기 형상을 손쉽게 판단할 수 있다. 본 글에서는 다음과 같은 PCB 사양을 적용하였다.

- Substrate Material : Rogers RT/Duroid 6010/6010LM™

- Metal / Substrate Thickness : 0.018 / 1.27 [mm]

- Resonator Line Impedance : 50 ohm

 또한, [그림 6]에서와 같이 공진기 치수 파라미터를 직접 편집하면서 공진기의 형상과 이에 따른 공진주파수 변화를 빠르게 확인할 수 있다. 각 파라미터 항목에 마우스 포인터를 올리면 아래 도식화된 공진기 이미지에서 해당 치수가 하이라이트 되어, 치수의 물리적 의미가 공진기 형상에서 어떤 부분으로 표현되는지 직관적으로 파악할 수 있다.

[그림 6] Planar Coupled Resonator 모델링 워크플로우 인터페이스 모습

‘Calculate All’ 버튼을 누르면 입력된 치수와 기판 정보, 목표 임피던스를 바탕으로 공진주파수와 Unloaded Q가 재계산되고, 오른쪽 Frequency & Q 그래프에 결과가 시각적으로 즉시 반영된다. 이러한 초기 작업을 통해 엔지니어는 공진기 형상 치수에 따른 파라미터 변화를 빠르게 이해하고, 올바른 EM 시뮬레이션 결과를 효율적으로 도출할 수 있다.

공진기 초기 치수가 완료되면 다음 단계인 Modeling & Simulation 탭으로 넘어가 [그림 7]과 같이 HFSS와 연동하여 3D 모델을 자동으로 생성할 수 있다. 이때 SynMatrix에서 정의한 기판 특성, 도체 두께, 공진기 형상 및 치수 파라미터가 HFSS로 그대로 전달된다. 앞선 단계가 전기적 길이를 기반으로 공진주파수와 Q값을 회로 수준에서 계산하는 과정이었다면, 본 단계에서는 EM 시뮬레이션을 통해 3차원 구조에 대한 전자기적 공진 주파수와 Q값을 보다 정확하게 산출한다.

[그림 7] SynMatrix의 HFSS 연동을 통한 자동 3D 모델 생성

사용자는 [그림 8]과 같이 Parametric Study 기능을 활성화하여 여러 설계 변수에 따른 특성 변화를 체계적으로 분석할 수 있다. 상단 Simulation Setup 영역에서는 공진 해석 방식(Eigen Mode / Driven Mode), 해석 주파수, 해석 정확도, 메싱 기법 등을 편집하여 HFSS에 그대로 반영할 수 있고, 엔지니어는 해석 정확도와 계산 시간을 적절히 트레이드 오프 하여 효율적으로 시뮬레이션을 통해 공진기 파라미터 분석을 진행할 수 있다. 이를 통해 설계 변수에 대한 민감도와 공진 특성을 파악하여, 필터 모델의 타당성을 검증하고 효율적인 최적화 전략을 세울 수 있다.

[그림 8] Parametric Study를 이용한 변수 값에 따른 공진주파수 및 Q 변화

다음 단계인 Coupling Scheme에서는 공진기 간 결합 구조와 간격을 설정하고, 이에 따른 결합도를 분석할 수 있다. [그림 9]와 같이 사용자는 공진기의 길이, 폭, 이격 거리 등 형상 파라미터를 편집할 수 있으며, Coupling Distance와 Coupling Offset을 통해 두 공진기의 상대 위치를 정의한다. 하단에서는 Electric Coupling, Magnetic Coupling, Mixed Coupling 중 결합 형태를 선택하여 각 결합 방식에 대한 분석을 수행할 수 있다.

[그림 9] Coupling Scheme 단계에서의 공진기 형상 및 결합 구조 설정 화면

또한 [그림 10]에서 보이는 것처럼 우측 상단의 전구 아이콘을 클릭하면, 결합 구조에 따른 커플링 변화 가이드를 참고할 수 있다. 해당 가이드는 구조 변화에 따른 결합도의 변화와 전자기장 분포 데이터를 함께 제공하여, 엔지니어는 해당 가이드를 활용하여 복잡하고 다양한 결합 구조에 따른 결합도 변화를 모두 일일이 시뮬레이션 하지 않고도 목표 커플링 값을 얻기 위한 구조 설계를 보다 효율적으로 수행할 수 있다.

[그림 10] 공진기 치수 파라미터에 따른 커플링 계수와 전자기장 분포 가이드

동일하게 Coupling Scheme 단계에서도 3D 모델을 자동으로 생성한 뒤, Parametric Study 기능을 이용하여 결합 거리에 따른 결합 계수의 변화를 분석할 수 있다. [그림 11].

[그림 11] 결합 거리 변화에 따른 결합 계수 시뮬레이션 결과

다음 단계 Input/Output 탭에서는 입출력 급전 구조를 정의할 수 있다. 이 단계에서는 Synthesis 단계에서 Coupling Matrix와 함께 Unloaded Q를 기반으로 포트에서 요구되는 딜레이 특성을 도출하고, 이에 맞게 급전 구조를 조정한다. [그림 12]에서와 같이 엔지니어는 공진기 회전 각도와 급전 위치, 급전선 길이 등을 원하는 대로 변경하면서 목표로 하는 딜레이 특성을 만족하도록 입출력 종단 공진기 구조를 설계할 수 있다. 마찬가지로 [그림 12]의 우측 상단 전구 아이콘을 클릭하면 딜레이 특성을 튜닝하기 위한 가이드를 참고할 수 있다.

[그림 12] Input/Output 종단 공진기의 급전 구조 및 파라미터 설정 화면과 딜레이 EM 특성 시뮬레이션

■ 3D Modeling 

모든 공진기와 급전 구조의 초기 치수가 결정되면, 마지막으로 필터 전체 레이아웃을 설계하고 3D 모델을 생성하는 단계로 넘어간다. [그림 13]은 Planar BPF의 전체 3D 모델을 구성하는 모습을 보여준다. 화면 우측 상단의 토폴로지 다이어그램에서는 각 공진기와 포트, 결합 노드가 표시되며, 각 노드를 선택하여 레이아웃을 편집할 수 있다. 좌측의 레이아웃 이미지를 확인하면서 공진기의 형상, 배치 간격, 급전 라인의 위치를 조정할 수 있고, 하단의 Layout Design에서 Clock 기능을 이용해 공진기 결합 배치를 회전할 수 있다. 또한, ‘Resonator Rotate Angle’ 파라미터를 활용하여 개별 공진기를 독립적으로 회전시키는 것도 가능하다.

[그림 13] Planar BPF 전체 3D 레이아웃 및 3D 모델 구성 화면

이 단계에서 확정된 치수와 배치 정보에 대한 파라미터는 HFSS 3D 모델로 그대로 전달되며, 이후 HFSS 환경에서 추가적인 세부 조정을 진행하거나 형상에 대한 편집을 수행할 경우, 이때 생성된 변수 파라미터를 활용할 수 있다. [그림 14]

[그림 14] SynMatrix의 설계 파라미터에서 생성된 HFSS 변수 목록

■ AI Optimization 

앞 단계까지의 과정을 통해 SynMatrix의 자동 생성된 필터의 3D 모델을 얻을 수 있었다. [그림 15]는 해당 모델에 대한 최초 EM 시뮬레이션의 S-Parameter 응답 특성을 보여준다. 공진 주파수와 전송 영점의 위치는 대략적으로 목표 스펙 주변에 형성되어 있으나 아직 규격을 완전히 만족하지 못하는 모습을 확인할 수 있다. 이는 Coupling Matrix의 이상적인 모델과 실제 PCB 구조 간의 차이, 기생 요소, 메싱 조건 등에 의해 발생하는 오차이다.

이러한 오차를 보정하기 위해 일반적으로는 엔지니어가 직접 공진기 길이, 결합 거리, 급전 위치와 같은 물리 치수를 조정하면서 수동으로 튜닝을 수행할 수 있겠지만, 숙달되지 않은 엔지니어라면 많은 시간과 반복 해석이 필요하고, 숙련된 엔지니어라 하더라도 구조가 복잡해지면 EM 시뮬레이션을 한 번 수행하는 데만 상당한 시간이 소요되므로, 전체 설계 과정에서 시간 비용이 증가하게 되고, 이것은 엔지니어의 업무 피로도에 직결될 수 있다. 본 글에서는 이와 같은 엔지니어의 수작업 부담을 줄이는 방안을 제안하기 위해 SynMatrix의 AI Optimization 기능을 활용하여 최적화를 수행하고자 한다.

[그림 15] SynMatrix의 3D 자동 모델링으로 생성된 최초 EM 시뮬레이션 결과

 

AI Optimization 단계에서는 먼저 최적화에 사용할 설계 변수를 HFSS 상에서 선택한다. [그림 14]에서의 자동 모델링 과정에서 생성된 변수를 활용하여도 되지만 사용자가 직접 모델링 수정 작업을 통해 변수를 생성하여 활용하여도 된다. 변수를 SynMatrix로 다시 불러와 최적화 파라미터로 지정한다. [그림 15]의 우측은 SynMatrix에서 튜닝에 사용할 변수 지정 작업을 완료한 모습이다. SnyMatrix는 HFSS와의 연동으로 S-Parameter를 추출하여 AI 기반 알고리즘을 이용해 규격 최적화를 진행한다. [그림 16]의 좌측 그래프에서 점선은 [그림 15]의 초기 EM 시뮬레이션에 대한 S-Parameter 응답 특성을 보여주며, 실선은 점선에 대해 추출된 Coupling Matrix의 응답 특성을 나타낸다.

[그림 16] SynMatrix의 AI Optimization을 위한 설계 변수 정의 설정 화면

 

[그림 17]은 SynMatrix의 AI Optimization을 적용한 후 얻어진 최종 EM 시뮬레이션 결과를 보여준다. 초기 결과 [그림15]와 비교했을 때 대역폭, 리턴 손실, 삽입 손실, 전송 영점, 규격에서의 요구치를 모두 정확히 충족된 모습을 확인할 수 있다. 이와 같이 사용자는 설계 변수와 제약 조건만 정의해 두면, 복잡한 필터 구조에 대해서도 규격을 만족하는 결과를 얻을 수 있다.

[그림 17] SynMatrix–HFSS 연동 AI Optimization을 활용한 Planar BPF 모델의 최종 S-Parameter 응답