4. Analysis Process

A.    Get Ready
- ‘INVPSD.dll’ 파일 내부에 PSD에서 Inverse PSD로 변환하는 Solver가 탑재되어 있다. Inverse PSD는 기본 기능이 아니라 User Subroutine 방식이므로 dll 파일이 Solver 경로에 없으면 실행이 불가능하여 해석 전 반드시 파일을 넣는 작업을 진행해야 한다.
- 경로 (c:\Program Files\ANSYS Inc\v251\Motion\Solver\Console)

[그림 2] Inverse PSD Solver File Setup

B.   PSD Spline 데이터 생성
- PSD 입력 데이터를 Spline 데이터로 입력해야 한다. 이후에 Inverse PSD 함수의 입력 데이터 역할을 할 것이고 주파수 범위 설정이 중요하다.

[그림 3] Procedure for Creating a Spline Data

[그림 4] Tabular Input Data and Resulting Spline Curve

C.    User Subroutine 생성

- 초기에 설정한 INVPSD.dll 파일을 Motion과 연동하는 단계이다. 해당 과정에서는 INVPSD 함수를 호출하여 입력된 PSD 데이터를 시간 영역 신호로 변환한다. 입력한 PSD Spline 데이터는 User Subroutine을 통해 계산되며, 그 결과 시간 도메인의 가속도 데이터로 생성된다.


[그림 5] Procedure for Creating a User Subroutine
[그림 6] INVPSD User Subroutine Input Setting

- 아래 표 1과 같이 User Subroutine 기능 내에는 지연 시간, 주파수 범위, 위상 옵션 등 주요 파라미터를 설정한다. 각 파라미터는 PSD Spline 데이터와 함께 시간 도메인의 가속도 신호 생성에 필요한 조건들이다.

[표 1] INVPSD User Subroutine Input Setting 

D. 2nd Differential Equation 생성

- INVPSD를 거쳐 User Subroutine 기능을 통해 시간 영역의 가속도 데이터가 도출된다. 2nd Differential Equation은 두 번 미분한 가속도 데이터를 불러오는 작업을 한다.

[그림 7] Procedure for Creating a 2nd Differential Equation

- Joint에 적용시키기 위해 Function Expression을 생성하고 2nd Differential Equation을 불러온다. 그 후에 DIF20 함수를 활용하여 2번 적분된 변위 값을 생성한다.

[그림 8] 2nd Differential Equation/Function Expression Setting

E. Joint 생성
- Function Expression에서 도출한 변위 신호를 실제 모델에 적용하기 위한 과정이다. Joint는 Translational Joint를 생성하고 Reference와 Mobile Scope은 각각 Ground와 Model 조건으로 생성한다.

[그림 9] Procedure for Defining a Translational Joint

- 생성한 Translational Joint에 앞서 정의한 변위 데이터를 하중 조건으로 적용한다.

[그림 10] Procedure for Defining a Joint Load

F. Analysis Setting

- 입력 신호의 주파수는 최대 100 Hz이므로, 최대 주파수 성분을 충분히 재현하기 위해 1초 해석에 대해 1000 Output Step으로 설정하였다. 이는 100 Hz 신호의 한 주기를 최소 10개 이상 데이터로 분해하여 시간 영역 응답을 정확하게 도출하기 위함이다.

[그림 11] Analysis Setting

 

[그림 13] Input PSD and Output Acceleration Data Used for RMS Calculation

B. 출력 신호 가속도 데이터의 RMS 값

- Parseval’s Theorem을 통해 서로 다른 영역인 데이터를 RMS 값으로 결과를 도출한 결과 약 1.54 mm/s^2  로 같은 결과가 도출되었다.

6. End-Time 및 Output Step 설정 기준
가속도 제곱을 시간 단위로 적분한 뒤 전체 시간을 나눈 값은 시간이 증가할수록 PSD의 면적에 점차 가까워지며 수렴하게 된다. 초기 구간은 데이터가 부족해 변동이 크지만 일정 시간 이후로 RMS 값이 안정되는 구간이 나타난다. 따라서 End-Time은 RMS가 수렴을 시작하는 구간으로 설정하는 것이 해석 시간과 정확성에 가장 적절한 값이다. 그리고 Output Step은 시간 영역 신호가 최대 주파수 성분을 충분히 재현할 수 있도록 설정해야 한다. 일반적으로 최대 주파수 기준으로 1사이클당 최소 10개 이상의 샘플이 필요하다.

 

[그림 16] Reliability Testing Process