부서지는 순간을 해석하다

: Ansys LS-DYNA Solid-to-SPH 기반 대변형·파손 해석 워크플로 

 

■ Introduction 

기존의 유한요소 기반 재료 파손 해석은 격자가 임계치 이상 변형되면 해당 요소(Element)를 수치적으로 삭제하는 ‘Element Erosion’ 방식을 주로 사용해 왔다. 이 방식은 거동 구현이 직관적이라는 장점이 있으나, 삭제된 요소가 머금고 있는 질량과 에너지가 연산에서 누락되어 전체 해석의 물리적 신뢰성을 저하시키는 치명적인 한계가 존재한다.

이러한 수치 해석적 한계를 극복하기 위해 제안된 Ansys LS-DYNA®의 ‘Adaptive Solid To SPH’ 기능은 기존 방식의 단점을 완벽히 보완한다. 본 기법은 라그랑지안 고체 요소(Solid Element)가 파손 임계치에 도달하는 순간 요소를 무작정 삭제하는 대신, 해당 요소가 가진 질량, 속도, 응력 상태 등의 물리량을 고스란히 이어받은 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 무격자 절점으로 실시간 치환한다. 이를 통해 고체 요소의 격자 뒤틀림 에러(Negative Volume)에 의한 연산 중단을 원천 차단함과 동시에 연속체의 질량 및 에너지 보존 법칙을 유기적으로 만족시킬 수 있다.

[그림 1] Element Erosion이 적용된 관통 해석 사례

예를 들어 [그림 1]과 같이 고체 요소로 모델링 된 판재를 발사체가 고속으로 관통하는 해석을 수행할 때 그 차이가 극명히 드러난다. 단순히 표적 판에 구멍이 뚫리는 형상 자체만 보면 기존의 요소 삭제 방식도 그럴듯한 거동을 보여줄 수 있다. 그러나 파손 이후 발생하는 후면 파편의 비산 거동에서 오차가 발생한다. 기존 방식은 파손 임계치에 도달한 요소가 격자와 함께 질량 및 운동에너지를 품은 채 연산에서 통째로 증발해 버린다. 반면 ‘Adaptive Solid To SPH’ 기법은 관통되는 순간 찢어지고 부서진 고체 요소를 그 자리에 물리량이 상속된 고속 SPH 파편 입자로 실시간 치환해 낸다.

이렇게 보존된 질량과 에너지를 가진 SPH 파편 입자들은 관통 이후 사방으로 비산되며 발사체 후면의 잔류 운동에너지를 정확히 보존할 뿐만 아니라, 판재 뒤에 존재하는 2차 구조물이나 전장 부품을 연속으로 타격하는 실제 물리현상을 완벽히 모사해 낸다. 즉, 단일 부품의 관통 형상 구현을 넘어 시스템 전체의 동적 평형과 충격에너지를 물리적으로 누락 없이 검증하기 위해 본 기능의 활성화가 효과적임을 보여준다.

과거에는 이 기능을 Ansys Workbench 환경에서 사용하기 위해서는 ‘Commands(명령어 창)’를 통한 관련된 키워드(Keyword)를 직접 구성하여 텍스트 인풋덱(Input Deck)을 입력해야 했으나, 현재는 Workbench 환경 내에 완벽히 통합되어 UI 클릭 몇 번만으로 직관적인 설정이 가능하다. 

이번 호에서는 초고속 관통 해석이라는 직관적인 대변형 사례를 통해, Workbench 환경에서 ‘Adaptive Solid To SPH’ 기능을 활성화하고 제어하는 구체적인 프로세스와 핵심 변수 설정법을 소개하고자 한다. 본 가이드를 통해 현업 엔지니어들이 복잡한 파손 해석 워크플로에서 질량 및 에너지 보존성을 손쉽게 확보할 수 있도록, 실무적인 가상 기술 검증 프로세스를 수립하는데 기여하고자 한다. 

 

■ ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 알고리즘의 정의 및 작동 원리

Workbench 환경에서의 구체적인 메뉴 설정 방법을 알아보기 전에, LS-DYNA 매뉴얼을 통해 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드에 대해 살펴보면 본 기법의 수치적 타당성을 명확히 이해할 수 있다. 

 

*DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH

• 목적: 라그랑지안 고체 요소를 대체하거나 보완하기 위한 SPH 입자를 생성
• 적용 분야: 이 기능은 라그랑지안 고체 요소를 구성하는 파트(Part) 또는 파트 세트(Part Set)가 파손(Fail)되었을 때, 이를 SPH 입자로 Adaptive(적응형)하게 전환하는 해석 등에 적용 가능. 파손된 고체 요소 1개당 1개 이상의 SPH 입자가 생성
• 물리적 메커니즘: 파손된 라그랑지안 고체 요소를 대체하는 SPH 입자들은, 기존 고체 요소가 가지고 있던 모든 라그랑지안 절점 물리량(Node Quantities)과 모든 적분점 물리량(Integration Point Quantities)을 그대로 전승. 이 속성들은 새롭게 활성화된 SPH 입자들에 고스란히 할당되고 새롭게 생성된 SPH의 파트에 부여되는 구성방정식 특성은 *PART 정의에서 참조하는 물성 ID(MID)와 상태방정식 ID(EOSID)와 일치.

[그림 2] *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드 파라미터 옵션 

위 [그림 2]에 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH의 주요 키워드 파라미터 옵션을 나타내었다. 이 키워드 파라미터의 정의는 다음 [표 1]과 같다. 

 [표 1] *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드 파라미터의 정의

전통적인 LS-DYNA 레거시 프로세스에서는 [그림 3] 및 [그림 4]와 같은 LS-PrePost의 Keyword Manager와 키워드 입력 인터페이스를 통해 엔지니어가 수동으로 파라미터 옵션을 매칭하며 해석 모델을 구성해야 한다. 이 방식은 필요한 키워드의 종류와 목적을 깊이 이해하고 있는 소수 전문가의 역량에 의존해야 하므로, 진입 장벽이 높고 모델 구축에 많은 시간과 노력이 소요되는 한계가 있다.

[그림 3] LS-PrePost의 Keyword Manager 인터페이스

 

 

[그림 4] LS-PrePost의 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드 인터페이스

 예를 들어 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드를 생성하기 위한 LS-PrePost 환경은 수많은 사전 작업과 복잡한 키워드 연계 프로세스가 선행되어야 했다. 단순히 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 카드의 ID만 생성한다고 해서 구동되는 것이 아니라, 상세 파라미터에 대한 정의가 필요하다. 그 중 IPSPH는 고체 요소가 파손되는 순간 새롭게 생성될 SPH 입자들이 소속될 신규 파트(*PART) 키워드를 유저가 직접 수동으로 생성하여 그 PID를 IPSPH에 할당하여야 한다. 또한 이 파트 키워드를 생성하기 위해서는 SECID와 MID, EOSID 등의 파라미터 설정이 요구되므로 해당 키워드들도 선행적으로 생성하여 레퍼런스로 연결해 두어야 한다. 아울러 ISSPH는 해당 SPH 입자들의 스무딩 길이(Smoothing Length)와 계산 공식을 정의할 *SECTION_SPH 키워드의 SECID를 요구하는데, 일반적으로 IPSPH에 할당된 신규 파트의 SECID와 동일하게 적용하면 된다. 

[그림 5] *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 키워드 생성에 필요한 레퍼런스 키워드 목록

[그림 5]와 같은 레퍼런스 키워드를 사용자가 생성하는 과정이 요구되던 레거시 환경의 카드 구조는, Ansys Workbench Mechanical 환경으로 넘어오면서 완전한 GUI 텍스트 박스와 드롭다운 메뉴 형태로 재정립되었다. 엔지니어가 복잡한 해석 옵션을 외우지 않고도 Mechanical 창에서 직관적으로 제어할 수 있는 구체적인 설정을 살펴보겠다.

 

■ Workbench 내 Adaptive Solid To SPH 메뉴 설정

 Workbench 환경 내로 완전히 통합되면서 복잡한 키워드 카드나 ID 개념을 몰라도, 구조해석 트리 상에서 대상 바디(Body)를 마우스 우클릭하는 것만으로 직관적인 인터페이스 구축이 가능 해졌다. 구체적인 설정 워크플로는 다음과 같다.

 

Step 1: Adaptive 옵션 삽입

Ansys Mechanical 트리에서 LS-DYNA를 선택 후 마우스 우클릭하여 [Adaptive Solid To SPH] 기능을 추가한다. 또는 SPH 전환을 적용할 대상 바디를 직접 선택하고 우클릭 메뉴를 통해 삽입할 수 있다. 상세 위치는 [그림 6]에서 확인할 수 있다.

[그림 6] Workbench 환경 내 Adaptive Solid To SPH 옵션 위치

 

 

Step 2: 세부 속성(Details) 제어 및 파라미터 맵핑

트리에 기능이 추가되면 [그림 7]과 같이 하단의 세부 속성 인터페이스를 통해 제어 변수들을 설정한다. LS-PrePost에서 엔지니어가 수동으로 생성하고 연관된 키워드 ID를 입력했던 워크플로가 Workbench 환경 내에서는 직관적으로 처리된다.

 

[그림 7] Workbench 환경 내 Adaptive Solid To SPH 세부 속성 인터페이스

 

■ Adaptive Solid To SPH 기반 관통 해석 모델 구성

 본 문단에서는 Workbench 내 구현된 ‘Adaptive Solid To SPH’ 기능의 실효성을 검증하기 위해, 극심한 대변형과 요소 파손이 발생하는 초고속 관통 해석 수치 모델을 구성하는 프로세스를 소개한다. 

1. 형상(Geometry) 및 엔지니어링 데이터(Material) 설정
관통 해석에 적용할 발사체와 판재의 형상은 [그림 8]과 같다. 판재에 적용할 재료 물성은 [그림 9]와 같이 단순한 강성뿐만 아니라 고속 변형에 따른 경화 및 파손 특성을 포함해야 한다.

• • 발사체 설정: 해석의 복잡성을 줄이고 판재의 SPH 전환 메커니즘을 명확히 관찰하기 위해, 발사체는 찌그러지지 않는 강체(*MAT_RIGID)로 할당한다. Workbench 내에서는 해당 바디의 Stiffness Behavior를 Rigid로 정의한다.
  • 판재 설정: 대변형과 고속 변형률 속도(Rate Dependency) 효과를 물리적으로 구현하기 위해 Engineering Data에서 비선형 소성 모델인 Bilinear/Multilinear Isotropic Hardening 물성값을 입력하고 Cowper Symonds 상수 C와 P를 정의하였다. 이때, 앞서 정의한 SPH 전환 트리거를 작동시키기 위해 Plastic Strain Failure(유효 소성 변형률 파손 임계치) 옵션을 반드시 추가하고 임곗값(0.4)을 입력한다. 이 임곗값이 기존 고체 요소가 SPH 입자로 변환되는 핵심 '스위치' 역할을 하게 된다.

 
[그림 8] 발사체 및 판재 형상

 

 

[그림 9] 관통 해석을 위한 고속 대변형 및 파손 재료 물성

 

2. 메싱(Meshing) 및 하중·경계 조건 (Boundary Conditions)

고속 충돌 해석은 일반 정적해석과 달리 관성과 응력 파동 전파(Stress Wave Propagation)가 지배적이므로 격자의 크기와 경계조건의 일관성이 중요하다.

• • 격자 해상도 및 크기 제어(Mesh Resolution & Sizing): 발사체가 직접 파고드는 표적 판의 중심부 영역은 격자 뒤틀림과 SPH 전환이 집중되는 구간이다. 특히 SPH 입자는 기존 고체 요소를 기반으로 생성되므로 적절한 사이즈 제어가 필수적이다. 형상 특성에 따라 해당 면 영역에 [Face Meshing]을 적용하여 격자를 조밀하고 균일하게(Hexa Mesh 권장) 생성하여야 SPH 입자가 비산될 때 비물리적인 뭉침 현상 없이 현실적인 파편 유동을 확보할 수 있다.
  • 판재의 경계 조건(Boundary Condition): 관통 충격 시 판재 전체가 밀려 나가는 것을 방지하고 국부적인 전단 파손(Plugging)을 유도하기 위해, 표적 판의 외각 테두리 면을 고정 지지하는 조건인 [Fixed Support] 로 묶어준다.
    
  • 발사체 초기속도(Initial Velocity): 관통 거동을 시각적으로 확실하게 연출하기 위해 발사체에 충돌 방향으로의 초기속도 ‘Initial Velocity’를 인가한다. 이 해석 모델에서는 탄소강 판재를 확실하게 뚫고 나갈 수 있도록 500 m/s으로 입력하였다.

 

3. 해석 제어(Analysis Settings) 및 접촉 조건 설정 

• • 해석 종료 시간(End Time): 초고속 관통은 대략 마이크로초(  단위에서 상황이 종료된다. 발사체가 판재를 완전히 통과하는 시점을 고려하여 대략 50 마이크로초 수준의 짧은 시간을 적용하였다.
  • SPH 데이터 출력 최적화(Result Output): 요소가 SPH로 전환되기 시작하면 결과 파일(d3plot) 용량이 폭발적으로 늘어나 디스크 쓰기 에러가 발생할 수 있다. 이를 방지하기 위해 결과 저장 주기를 적절히 조절할 필요가 있다.
  • Eroding Contact 설정: 기본적으로 자동 구성되는 [Contacts]는 삭제하고 판재와 발사체에 대한 [Manual Contact Region]을 추가한다. 파손이 예상되는 판재는 Contact으로 설정하고 강체인 발사체는 Target으로 설정한다. 접촉 타입은 Frictional로 변경하고 마찰계수 0.15로 적용하였다.

판재가 파손된 이후에도 계속해서 발사체와의 상호 접촉을 이어갈 수 있도록 Contact의 키워드 종류를 변경해야 한다. LS-DYNA 트리 상에서 우클릭하여 [Conditions] 하위의 [Contact Properties] 메뉴를 삽입한다. [그림 10]에 나타낸 세부 속성에서 앞서 생성한 Contact을 먼저 선택하고, [Type]을 Eroding으로 변경하면, 자동으로 [Formulation]이 ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 로 변경된다.

 

[그림 10] Contact Properties 세부 속성 인터페이스

 

4. Adaptive Solid To SPH 적용 및 커플링

• • 이 기능을 사용하기 위해 LS-DYNA 트리 상에서 우클릭 하여 [Part] 하위 메뉴의 [Adaptive Solid To SPH]를 삽입한다. [그림 11]의 세부 속성에서 판재 바디를 Scoping하고 고체 요소 1개 당 생성할 입자수는 2개로 입력한다.
    

 

[그림 11] Adaptive Solid To SPH 세부 속성 인터페이스

• •  판재의 파손에 의해 고체 요소에서 SPH 입자로 전환된 파트 역시 물성 정의가 필요하다. 따라서 Engineering Data에서 기존 판재와 동일한 물성값의 ‘New Material’을 생성하고 그 물성 이름을 세부 속성의 [Material]란에 할당하면 새로운 SPH 파트의 물성 적용이 완료된다. (예: sph)
  • SPH와 발사체 간의 커플링(Contact SPH to Target Bodies): 트리 상의 [Adaptive Solid To SPH]에서 마우스 우클릭하여 [Add Contact] 기능을 추가하면, ‘Contact SPH to Target Bodies’ 라는 메뉴가 삽입된다. 이는 라그랑지안 바디들과 솔버에서 생성된 SPH 입자 간의 접촉을 풀기 위한 기능으로, 치환된 판재의 입자 요소들과 발사체 및 기존 판재 잔여물 간의 접촉을 계산한다. [그림 12]에 나타낸 세부 속성에서 발사체 바디를 Scoping하여 SPH 입자와 발사체와의 접촉을 추가한다. 향후 다른 2차 충돌이 예상되는 바디가 있을 경우에도 동일하게 확장하여 적용할 수 있다.

 

[그림 12] Contact SPH to Target Bodies 세부 속성 인터페이스

 

■ SPH 입자의 거동을 확인하는 후처리 방법

Adaptive Solid To SPH 기능은 해석이 진행되는 동안 고체 요소가 파손되는 타이밍에 맞춰 SPH 입자가 실시간으로 생성되는 메커니즘을 갖는다. 따라서 초기 모델 트리구조에 존재하지 않던 ‘솔버가 생성한 SPH 입자 요소들(Solver-Created SPH Elements)’의 해석 결과를 확인하기 위해서는 다음과 같은 특별한 후처리 과정을 거쳐야 한다.

1.   워크시트(Worksheet)를 통한 정보 테이블 활성화

• • 해석 완료 후, 결과 항목을 제어하는 트리나 결과 요약 창에서 [Worksheet] 메뉴에 접근한다. 해당 메뉴 내에서 [Material and Element Type Information] 항목을 선택하여 아래 [그림 13]과 같은 요소 세부 정보 테이블이 활성화된다.

2.   ‘Point’ 요소 선택 및 결과 항목 트리로 삽입

• • 활성화된 정보 테이블에서 [그림 13]과 같이 솔버 내부에서 실시간 생성된 SPH의 고유 격자 형태인 ‘Point’라고 표시된 Element Shape 열을 확인한다. 해당 행에서 마우스 우클릭하여 사용자가 원하는 결과 항목을 트리로 삽입한다.
    

[그림 13] Worksheet를 통한 결과 확인 및 Point 요소 추출

• •  사용 가능한 세부 물리량의 종류는 아래 [그림 14]와 같이, Worksheet 내 [Available Solution Quantities]를 선택하여 확인할 수 있다. 이를 활용해 [User Defined Result] 변수로 등록하면, 기존 고체 요소의 Element Erosion 방식에서 사라져 볼 수 없었던 관통 후 사방으로 비산되는 파편 입자들의 실시간 속도, 질량, 소성변형 등을 시각화할 수 있다.

[그림 14] 생성 가능한 User Defined Result 항목

 

■ Adaptitve Solid To SPH를 적용한 관통 해석 결과

워크시트의 [Material and Element Type Information] 항목 내 ‘Point’를 [Total Deformation Result]로 생성하고 판재를 Scoping하여 도출한 해석결과는 다음 [그림 15]과 같다. 판재의 고체 요소가 파손된 이후 SPH로 매끄럽게 전환된 파편의 동적 거동이 명확하게 확인된다.

 

[그림 15] 전환된 SPH 입자의 변위(Deformation) 분포 결과

 

Workbench 환경은 솔버 내부에서 실시간 생성되는 SPH 입자와 기존 고체 요소의 거동을 한 화면에 동시에 시각화하는 후처리 기능에 일부 제약이 존재한다. 따라서, 보다 정밀한 고속 충돌 및 파편 비산 메커니즘을 가시적으로 검증하기 위해 LS-DYNA 전용 후처리 프로세서인 LS-PrePost를 활용한다. 도출된 통합 거동 결과는 다음 [그림 16]과 같다. 

[그림 16] LS-PrePost를 통한 고체 요소 및 입자 파편의 거동

 해석 결과를 물리적으로 고찰해 보면, 강체의 발사체가 표적 판재에 충돌하는 순간 응력이 판재 전체로 퍼지지 않고 충돌 경계면에 극심하게 집중되는 전형적인 초고속 동적 거동을 보인다. 발사체의 외곽 라인을 따라 파손 임계치인 소성변형률 0.4에 도달하자마자, 고체 요소들은 에러 없이 실시간으로 SPH 입자로 전환된다. 이 SPH 입자들이 일종의 전단 불연속면(Shear Band)을 형성하면서 판재 중심부가 마치 펀치로 뚫어낸 듯한 원통형 모양 그대로 깨끗하게 떨어져 나가는 ‘플러깅(Plugging)’ 거동을 완벽하게 재현한다.

나아가, 기존 요소 삭제 방식과 달리 속도와 질량을 온전히 보존한 고해상도 SPH 파편 알갱이들이 전방으로 세차게 뿜어져 나가는 거동이 구현됨으로써, 관통 이후 판재 후면에 존재하는 2차 구조물이나 전장 부품에 가해지는 '2차 파편 충돌에 의한 파손 영향성 평가'까지 완벽하게 수행할 수 있음을 확인시켜 준다.

 

■ 맺음말

지금까지 수치 해석적 한계로 지적되던 요소 삭제 시의 질량 및 에너지 소산 문제를 해결하는 LS-DYNA의 고급 해석기능, ‘Adaptive Solid To SPH’ 기법의 메커니즘과 Ansys Workbench 환경에서의 실무 적용 프로세스를 살펴보았다.

과거 레거시 환경(LS-PrePost)에서 이 기능을 구현하기 위해서는 메인 키워드인 *DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH 외에도, 새롭게 생성될 SPH 파트(*PART), SPH 파트의 물성(*MAT_{option}), SPH 파트의 요소 속성(*SECTION_SPH) 등 수많은 레퍼런스 키워드 카드를 엔지니어가 수동으로 생성하고 각 고유 ID 번호를 연결해야만 했다. 이로 인해 사소한 ID 매칭 오류가 하나만 발생해도 솔버가 계산을 거부하거나 멈추는 등 해석 자체의 진입 장벽이 매우 높았다. 

반면 완전한 GUI 시스템으로 통합된 Workbench 환경 내에서 활용하면 복잡한 키워드 카드 구조나 ID 개념을 배제한 채, 구조 트리의 직관적인 제어와 워크시트(Point 요소 출력) 활용만으로도 이러한 고급 대변형 파손 해석을 쉽게 수행할 수 있다.

본 가이드에서 소개한 초고속 충격 워크플로를 낙하/충돌, 가공, 파쇄, 폭발 등 극심한 대변형이 수반되는 현업의 다양한 가상 기술 검증 프로세스에 적극 도입한다면, 수치적 안정성과 물리적 신뢰성을 동시에 확보하는 고도화된 ‘표준 가상 해석 체계’를 수립할 수 있을 것으로 기대된다.

 

■ 참고 자료

• LS-DYNA Manual Volume Ⅰ
• Ansys Help : Adaptive Solid to SPH Element Modeling Guide
• Ansys Help : Post-Processing for Solver-Created SPH Elements in Mechanical