ANSYS Fluent를 이용한 혈류해석 Workflow

CFD는 현재 많은 산업군에서 제품 설계/안정성 평가 및 실험 시 비용이나 노력을 줄이기 위한 방법으로 사용하고 있다. 더 나아가 과거에는 시뮬레이션을 적용하기 쉽지 않던 산업군에서도 점차 시뮬레이션을 사용하는 시작 단계에 있다. 대표적인 예로 바이오 산업군에서는 환자의 CT 정보를 기반으로 혈류 및 임플란트 해석에 대한 수요가 증가하고 있으며 해석 결과를 바탕으로 안정성 및 구조적 성능 평가를 비교하여 임상 결과 데이터를 보완하고 있다. 본 원고에서는 Ansys Fluent를 이용하여 혈관 모델링부터 혈류해석까지의 Workflow를 소개하고자 한다.

서론

현재 대부분 기업들이 시뮬레이션을 많이 적용하고 있으며 특히 바이오 산업에서 환자 CT정보를 기반으로 한 혈류분석에 대한 수요가 늘어나고 있다. 이러한 분석은 혈관 협착증, 인조혈관 등에 대한 안정성 및 구조적 성능을 평가하는데 중요한 역할을 할 수 있는 새로운 방법이다. 현재 CT, MRI의 발달에 따라 체내의 모습을 3D 영상으로 시각화되어 유체역학과 의학간 융합연구를 발전이 기대되고 있다. 그 중 혈관 질환의 발생 원인 규명을 위하여 혈류해석 기반으로 혈류 역학 특성 분석을 하고 있는 추세이다. 또한 비침습적 방법으로 환자의 혈관을 진단하고 평가하는 방법이 주목받고 있다. 본 원고에서 혈류해석하기 위해 주요 혈관 모델링 툴을 이용하여 혈관 추출 방법과 혈액 물성치 및 경계조건 설정에 대해서 알아보도록 하겠다.

본론

I.    Pre-Processing

1.    대동맥 혈관의 3차원 영상 및 모델링

Ansys 사 모델링 툴에서는 환자의 3D CT 영상을 STL파일로 추출하는 기능이 현재 존재하지 않아, 본 원고에서는 무료로 사용할 수 있는 3D Slicer와 상용프로그램인 MEDIP PRO를 사용한다. 3D Slicer는 의료 이미징 데이터를 시각화하고 분석하는데 사용되는 오픈 소스 소프트웨어 플랫폼이고, MEDIP PRO는 인공지능을 덧붙인 3D 모델링 기술 기반으로 다양한 의료 솔루션을 제공한다. 두 프로그램 모두 영상분석, 3D 모델링, 디자인 등을 통해 종합 의료 영상 처리하는 전문 소프트웨어이며, DICOM 파일을 통해 3D 형상을 추출한다. 
아래 [그림 1]은 3D Slicer와 MEDIP PRO를 이용하여 혈관 추출을 진행하였다. CT 촬영 시 혈관조직을 검토하기 위해 조영제를 주입하면 Hounsfield Units(HU) 수치로 표현되어 혈관의 HU 값 범위안에서 추출하기 쉽도록 구성되어 있다. 추가로 두 프로그램에서 facet을 smoothing하는 옵션이 있는데 이를 사용하면 Ansys Spaceclaim에서 해석에 사용될 Volume을 원활히 정리할 수 있으며 격자 생성 시 높은 Quality를 기대해볼 수 있다. 혈관 모델링 완료 후 DICOM 파일을 STL 파일로 전환한다.

               
              3D Slicer                                                                                                                                           MEDIP PRO

[그림 1] Blood vessel extraction

2.    대동맥 혈관의 3차원 영상 및 모델링

전단계에서 전환한 STL 파일을 Ansys Spaceclaim에서 Import하면 Facet을 확인할 수 있다. 이 Facet을 Volume 형태로 변환하는 과정을 진행한다. Volume 형태로 변환하기 위해 모델을 확인해보면 [그림 2]와 같이 돌출되고 뚫린 Facet 등 Volume으로 변환하기 어려운 영역들이 존재한다. Volume으로 변환하기 위해서는 정리가 필요한데 Ansys Spaceclaim에서는 [Facet Tab]에서 자동적으로 Cleanup하는 기능들을 제공하고 있다. 모델링 정리 작업을 거친 후 격자를 생성하기 위해 [그림 3]과 같이 [Tools – Auto Skin] 기능을 사용하여 Volume 형태로 전환한다. 
 

[그림 2] Faulty facet areas

 
[그림 3] Converting from facet to volume

II.    Solve

1.    혈액 물성치

본 원고에서 혈류 해석을 하기 위하여 Ansys Fluent를 사용했으며 혈액 거동을 수치적으로 해석하기 위해 혈액의 밀도 및 점성 계수를 입력해야 한다. 혈액은 전단응력에 의해 점도가 변하는 비뉴턴 유체이며 이 특성을 잘 나타내는 것으로 알려진 Carreau 모델을 사용한다. Carreau 모델은 비뉴턴 유체의 점성 거동을 정의하는 구성 방정식이며 다음 [수식 1]과 같이 계산된다.
 

[수식 1] Carreau 모델

다음 [그림 4]는 Ansys Fluent에서 혈액에 대한 물성치를 입력하는 Tab이며, 밀도는 1060 kg/m3, 점성은 Carreau 모델로 변경 후 각 전단율 점성계수와 전단율, 특성시간을 논문을 참고하여 적용했다. 
 

[그림 4] Blood Properties

2.    경계조건

혈류의 입구 조건(유속)은 [그림 5]와 같이 입구에서의 시간에 따른 맥박성 속도 프로파일을 Ansys Fluent의 Expression 기능을 이용하여 적용하였다. 

[그림 5] Blood Properties

출구 조건(압력)은 현실의 복잡한 생리학적 현상으로 인해 정의하기 어렵고 가장 중요한 인자이다. 본 원고에서는 혈액의 평균 압력치인 13332 Pa를 적용하였다. 

3.    해석 시간 설정

보고자 하는 현상은 1초 동안의 혈류의 맥박 2개의 Cycle이며 [그림 6]과 같이 Run Calculation setting에서 Number of Time steps는 200, Time Step size를 0.005초로 설정하였다. 
 

[그림 6] Blood Properties

III.    Results

해석이 완료되면 [그림 7]과 같이 혈류속도와 혈관벽면에서의 전단응력(Wall Shear Stress, WSS)를 확인할 수 있으며 혈관의 면적에 따라 혈류속도와 벽면전단응력이 변한다. 또한 비교적 빠른 속도 분포가 보이는 영역에서 혈관벽에 작용하는 전단응력이 증가하여 혈관벽에 영향을 주는 것을 예상할 수 있다. 이와 같은 방식으로 협착부위에 혈관 확장이나 스텐트 삽입 시 혈류 역학적특성을 고려하여 효과를 검토할 수 있으리라 생각한다. 

                                                                                                              Velocity                                                                                                                              Wall Shear Stress

[그림 7] Blood Properties

맺음말

본 원고에서는 Ansys Fluent와 혈관 모델링 툴인 3D Slicer, MEDIP PRO를 활용한 혈류 해석 Workflow를 제시하고, CT 데이터 기반 3D 모델링 및 해석을 통해 시뮬레이션의 유용성을 소개했다. 이와 같이 바이오산업군(의료장비, 임상의학)에서 수치해석을 활용하여 다양한 설계 변수를 고려한 최적의 의료기기 개발, 부족한 임상 시험 데이터를 보완할 수 있다. 또한 환자의 개개인의 혈관 형상, 협착정도를 통해 환자 맞춤형 치료 계획을 수립하는데 시뮬레이션 결과를 활용할 수 있다. 추가적으로 혈류 해석 결과의 정확성을 높이기 위한 검증 및 보정 연구가 필요하다고 생각한다. 혈류 해석의 바이오산업 분야 활용 가능성을 제시하며, 향후 발전된 성공사례를 기대해본다.